Nghiệm kép là gì

Trong chương trình môn học đại số, chắc hẳn chúng ta đã nghe đến từ “nghiệm kép. Vậy Nghiệm kép là gì? Khách hàng quan tâm vui lòng theo dõi nội dung bài viết để có thêm thông tin hữu ích.

Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 +bx+c=0 (a≠0)

Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.

Giải phương trình bậc hai một ẩn là đi tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn đó

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 một ẩn

Để giải phương trình bậc 2 1 ẩn tốt nhất, bạn cần phải nắm được kiến thức về công thức nghiệm của phương trình này.

Cho phương trình bậc 2 chứa 1 ẩn có dạng: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Trước tiên, ta xét biệt thức Δ = b2 – 4ac. Sau đó phân tích 3 trường hợp sau đây:

Trường hợp 1: Δ < 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2: Δ = 0 ⇒ phương trình chứa nghiệm kép

Trường hợp 3: Δ > 0 ⇒ phương trình có chứa 2 nghiệm phân biệt

Nghiệm kép là gì

Nghiệm kép là nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết phương trình

Dạng bài tập phổ biến nhất mà bạn thường được gặp là nhận biết phương trình bậc hai một ẩn. Khi gặp bài tập này, bạn chỉ cần phải nắm chắc định nghĩa là đã có thể giải đáp nhanh chóng.

Phương trình bậc 2 có chứa một ẩn sẽ có dạng: ax2 + bx + c =0. Trong đó: x là ẩn số, a, b,c là các số thực với điều kiện là a ≠ 0.

Dạng 2: Giải phương trình có sử dụng công thức nghiệm

Dạng bài tập thứ 2 các bạn học sinh sẽ thường được gặp phải là giải phương trình bậc 2 có chứa một ẩn và được phép sử dụng công thức nghiệm..

Phương pháp giải của dạng toán này là xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, tính Δ = b2 – 4ac sau đó xét 3 trường hợp của Δ.

Nếu Δ < 0 thì phương trình đã cho trong đề bài là phương trình vô nghiệm.

Nếu Δ = 0 thì phương trình đã cho là phương trình có chứa nghiệm kép với

Nếu Δ > 0 thì phương trình đã cho là phương trình có chứa 2 nghiệm phân biệt với nghiệm

Sau khi tìm được nghiệm đúng của phương trình thông qua công thức nghiệm, bạn chỉ cần kết luận nghiệm là đã hoàn thành đáp án cho bài toán.

Dạng 3: Giải phương trình không sử dụng công thức nghiệm

Dạng bài tập thứ 3 mà các bạn sẽ thường được bắt gặp là giải phương trình nhưng không sử dụng công thức nghiệm. Có 2 cách giải phương trình bậc 2 một ẩn đối với yêu cầu này:

Đưa phương trình bậc hai một ẩn về dưới dạng một phương trình tích.

Đưa vế trái của phương trình thành một bình phương, vế còn lại của phương trình cũng là bình phương hoặc là một số.

Dạng 4: Xác định số nghiệm

Xác định số nghiệm cũng là một dạng bài tập thường gặp đối với phương trình bậc hai có chứa một ẩn. Phương trình ax2 + bx + c = 0 và có Δ = b2 – 4ac.

Với a ≠ 0 và Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Với a ≠ 0 và Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép.

Với a ≠ 0 và Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Trên đây là một số chia sẻ của chúng tôi về Nghiệm kép là gì? Khách hàng theo dõi bài viết, có vướng mắc khác liên quan vui lòng phản ánh trực tiếp để chúng tôi hỗ trợ được nhanh chóng, tận tình.