Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hay, chi tiết

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế – Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

I. QUY TẮC THẾ

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:

+ Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

+ Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).

II. TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Tóm tắt cách giải:

+ Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

+ Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

III. CHÚ Ý KHI GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ.

Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

IV. VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Giải hệ phương trình sau:

Lời giải:

Làm theo thứ tự các bước

+ Bưới 1: Từ phương trình (1), ta rút x theo y, ta được x = y + 3 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta được: 3(y + 3) – 4y = 2

Xem ngay:  Thang Tư Duy Bloom: 6 Cấp Độ Tư Duy Nhận Thức - Clevai

+ Bước 2: Sử dụng phương trình (*) và phương trình mới khi thế , ta được hệ phương trình như sau:

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (x; y) = (10; 7).

Câu 2: Giải hệ phương trình sau

Lời giải:

Làm gộp các bước với nhau

Ta có

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 2).

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:

Lời giải:

Vậy hệ phương tình có vô số nghiệm, với mỗi giá trị của y ta tìm được một giá trị của

Câu 2: Cho hệ phương trình với tham số a . Giải và biện luận hệ này

Lời giải:

Ta có:

Do phương trình 0x = 1 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

  • Lý thuyết Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (hay, chi tiết)
  • Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
  • Lý thuyết Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (hay, chi tiết)
  • Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
  • Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
  • Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)

Săn SALE shopee tháng 6-6:

  • Unilever mua 1 tặng 1
  • L’Oreal mua 1 tặng 3
  • La Roche-Posay mua là có quà:
  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Xem ngay:  Đã Kết Hôn…Nhưng Lại Yêu Người Khác?